Prosecutor’s Fallacy ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา สถิติหลอกลวงในโฆษณา

Prosecutor’s Fallacy หรือ “ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา” เป็นทฤษฎีทางสถิติที่เกิดขึ้นและพบเจอได้บ่อยๆ กับคดีความในชั้นศาลที่เกี่ยวข้องกับการพิสูจน์หลักฐานต่างๆ หรือแม้แต่ในเรื่องของการกล่าวอ้างถึงความแม่นยำในกระบวนการคัดกรองโรค เช่น การคัดกรอง COVID-19 ที่ก่อให้เกิดความเข้าใจผิดในรูปแบบของ “ตรรกะวิบัติ” ซึ่งความเข้าใจผิดของการตีความทางสถิติในลักษณะนี้เองค่ะ ที่ถูกนำมาใช้ให้เป็นประโยชน์ในเทอมของการตลาด ซึ่งเมื่อมีการนำมาใช้แล้วทำให้นักการตลาดสามารถสร้างคำโฆษณาของสินค้าได้อย่างทรงพลัง จากการเหนี่ยวนำด้วยทั้งเหตุผล และอารมณ์ของผู้บริโภค ด้วย Wording กล่าวอ้างทางสถิติที่เป็นจริง (หรือไม่นะ?!) ทางคณิตศาสตร์อย่างน่าเชื่อถือค่ะ 😊✨

คำถามก็คือ แล้วจากทฤษฎี “ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา“ นี้,,,,

• หากเราเป็นนักการตลาดหรือนักโฆษณาจะนำมาสร้างเป็น Marketing fallacies หรือ Advertising fallacies (เนื้อหาโฆษณาที่ใช้ตรรกะวิบัติ) ได้อย่างไร? และ
• หากในเป็นมุมมองของผู้บริโภค เราจะสามารถมองและวิเคราะห์ลูกเล่นเหล่านี้ออกได้อย่างไรค่ะ?

😎😉 คำตอบของปัญหาข้างต้นอยู่ในบทความนี้ค่ะ,,,, ซึ่งนิกจะขอพาทุกท่านไปทำความรู้จัก Prosecutor’s Fallacy ว่าคืออะไร มีหน้าตาของความสัมพันธ์ในรูปแบบคณิตศาสตร์เป็นอย่างไรผ่านสมการทางสถิติ พร้อมกับยกตัวอย่าง Case study ที่น่าสนใจสุดๆ ของผลิตภัณฑ์ที่ใช้ทฤษฎีนี้ในการสร้าง Ads ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เราสามารถนำไปใช้งานในการทำ Marketing ของตนเองกันได้อย่างชาญฉลาด แถมเป็นโฆษณาที่กล่าวอ้างข้อมูลทางสถิติเพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือได้เหมือนสะกดจิตหมู่อีกด้วย!!=> ถ้าอย่างนั้น,,,, เรามาเริ่มกันเลยยย

Prosecutor’s Fallacy และความน่าจะเป็น

ก่อนที่เราจะเข้าไปทำความเข้าใจเกี่ยวกับการสร้าง Marketing fallacies สิ่งแรกที่เราจะต้องรู้จักและทำความเข้าก็คือเรื่องของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขค่ะ ヾ(^▽^*)))

นิกขอย้อนกลับไปที่คณิตศาสตร์ชิลๆ ที่เราเรียนกันตอน ม.ปลาย เรื่องของความน่าจะเป็น หรือ Probability จะแบ่งเป็น 2 แบบหลักๆ คือความน่าจะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไข เช่น การโยนเหรียญหัวก้อยแบบสุ่ม และความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจที่มีความเกี่ยวเนื่องกับเหตุการณ์อื่น (Dependent Events)

ยกตัวอย่างง่ายๆ เช่น ตัวอย่างการสุ่มตรวจ COVID เพื่อประเมินความแม่นยำของชุดตรวจ ที่กำหนดกลุ่มทดลอง 1,000 คน พบว่าจะมี 10 คนที่มีผลตรวจเป็นบวก ซึ่งคิดเป็น 1% ใช่ไหมคะ^^ และในจำนวน 10 คนนี้เมื่อเราทำการตรวจ RT-PCR ซ้ำพบว่ามีคนเป็นโควิดจริงๆ 9 คน ซึ่ง 9 ใน 10 คิดเป็น 90% (นั่นคือ error ของชุดตรวจ 10%) ซึ่งหมายความว่าจะกลุุ่มทดลอง 1,000 คน ที่มี 990 คนที่ผลตรวจเป็นลบ และจาก 990 คนนี้จะมี 10% หรือคือ 99 คน (จาก error ของชุดตรวจ 10%) ที่มีผลตรวจ RT-PCR ซ้ำเป็นบวกซึ่งเป็นผลตรวจที่ผิดพลาด เพื่อนๆ ลองคิดตามดูนะคะว่า สรุปแล้วมี error รวม 9+99 ได้เป็น 108 คน เรามาดูกันต่อค่ะ,,,, ถ้าอย่างนั้นหมายความว่าหากเราคิดตามขั้นตอนและลำดับประมาณนี้กลับทำให้ได้บทสรุปเป็นค่า Error ของชุดตรวจนี้จะมีค่าเท่ากับ 108 หารด้วย 1,000 คน ซึ่งจะมีค่าประมาณ 11% แต่ถ้าเราคิดอีกแบบที่บอกว่าเราจะคิดจากกลุ่มตัวอย่างที่เป็น Error รวม 108 มีคนที่เป็น Error จริงๆ แค่ 9 คนที่ RT-PCR ซ้ำแล้วเป็นโควิด นั่นย่อมหมายความว่าค่า error ของชุดตรวจที่คำนวณได้จากแนวทางนี้เป็น 9/108 ซึ่งเท่ากับ 8%

สรุปแล้วเพื่อนๆ ได้ข้อสรุปไหมคะว่าแท้จริงแล้วค่า Error ของชุดตรวจ Covid นี้ควรเป็น 10% จากการคำนวณตอนแรกสุด หรือ 11% จากการคำนวณรูปแบบที่สอง หรือเหลือแค่ 8% จากการมองแค่กลุ่มตัวอย่างประเภท Error กันแน่

แต่จากนิยามการคำนวณค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจคืออัตราส่วนระหว่าง “จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ” ต่อ “จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดที่มีโอกาสเกิดขึ้น “

P(E) = n(E) / n(s)

เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็น (P(E)) ของเหตุการณ์ที่จะเกิด Error ขึ้นกับผลตรวจไม่สามารถส่งต่อไปคิดความน่าจะเป็นอื่นต่อแบบสลับที่ได้ค่ะ

ซึ่งสิ่งนี้เรียกว่า “กฎเงื่อนไขการสลับที่” ที่สร้างความสับสนในการคำนวณค่า ความน่าจะเป็นของ A เมื่อเกิดเหตุการณ์ B กับความน่าจะเป็นของ B เมื่อเกิดเหตุการณ์ A ค่ะ

เลยเป็นที่มาของชื่อ Prosecutor’s Fallacy หรือ ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา ที่มักจะก่อให้เกิดการตีความผิดและความสับสนของคำกล่าวระหว่าง “ความน่าจะเป็นที่จะพบหลักฐานนี้หากจำเลยบริสุทธิ์” กับ “จำเลยจะบริสุทธิ์หากพบหลักฐานนี้”

ซึ่งฟังคร่าวๆ อาจคล้ายกัน แต่แท้จริงแล้วไม่มีความเกี่ยวเนื่องกันเลย (เหมือนกับเราพูดว่าคนทุกคนกินเยอะ กับคุนกินเยอะทุกคนอ้วน ซึ่งจริงๆ แล้วคนกินเยอะแล้วผอมก็มีเยอะแยะไปค่ะ)

โดยจากความสันสนงงงวยของเรื่องการคำนวณความน่าจะเป็น และกฎเงื่อนไขการสลับที่ นี่เองที่นักการตลาด และโฆษณามีการหยิบยกมาใช้เพื่อสร้าง Marketing fallacies ซึ่งมักพบในรูปแบบของข้อความบทสรุปในโฆษณาที่กล่าวอ้างถึงข้อมูลทางสถิติค่ะ

การจำแนกประเภทของ Marketing/Advertising fallacies

อย่างที่นักการตลาดอย่างเราทราบกันดีค่ะว่าเราสร้าง Ads ขึ้นมาเพื่อสร้างการดึงดูดความสนใจของลูกค้า และกลุ่มคน ซึ่งการดึงดูดที่ว่าสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่

• Logical Appeal: การดึงดูดด้วยเหตุผล ซึ่งมักจะร่วมด้วยกับการกล่าวอ้างถึงข้อมูลทางสถิติ
• Emotional Appeal: การดึงดูดด้วยอารมณ์ ที่จะเน้นการมีอารมณ์ร่วม หรือเข้าถึงอารมณ์ของลูกค้า

ซึ่งตามหลักการแล้วการสร้างโฆษณา มักจะอาศัยการดึงดูดจากทั้ง 2 ประเภทร่วมกัน ขึ้นอยู่กับเทคนิคที่แตกต่างกันไปตามประเภทของความเกี่ยวพันของสินค้า กลับกลุ่มเป้าหมายของโฆษณานั้น ๆ ค่ะ^^

โดย Ads ที่มีการใช้ Marketing/Advertising fallacies มักจะพบเจอได้บ่อยๆ ทั้งโฆษณาของไทยเองและ
ต่างประเทศค่ะ ไม่ว่าจะเป็นสินค้าประเภทใดก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่งสินค้ากลุ่มอุปโภคบริโภค (FMCG) ซึ่งผู้บริโภคส่วนมากมักไปไม่สังเกตเห็นการใช้ตรรกะวิบัตินี้หรอกค่ะ แต่สิ่งที่เราควร Focus ก็คือตัวเลข หรือข้อมูลทางสถิติที่ถูกนำมาใช้กล่าวอ้างในงานโฆษณานั้นมีการใช้หลักการ Prosecutor’s Fallacy มาสร้างหรือไม่ เพราะเป็นปกติที่ลูกค้าหรือแม้แต่นักการตลาดเองมีแนวโน้มที่จะเชื่อถือข้อมูลทางสถิติมากกว่าข้อมูลที่ไม่ใช่ข้อมูลทางสถิติ หรือ Logical Appeal มักจะส่งผลเป็นอย่างยิ่งต่อ Emotional Appeal (ประมาณว่า เป็นตัวเลขแล้ว,, ว้าววว ท่าจะจริง นั่นเองค่ะ^^)

ซึ่งแน่นอนว่าพวกเปอร์เซ็นต์ และอัตราส่วนต่างๆ ที่แสดงในโฆษณาที่มีการใช้ Advertising fallacies เพื่อสร้างการดึงดูดด้วยเหตุผล ย่อมถูกคำนวณมาด้วยหลักการทางสถิติและความน่าจะเป็นเพื่อประเมินค่า P(E) ตามสมการด้านบนแบบกลมๆ เพื่อสร้างการดึงดูดด้วยอารมณ์ต่อกลุ่มเป้าหมายนั่นเองค่ะ ☺😀

ตัวอย่างการใช้ Prosecutor’s Fallacy ในการตลาด

และแล้วก็มาถึงสิ่งที่น่าสนใจมากๆ ค่ะว่า แล้ว ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา เนี่ย สามารถใช้ในเชิง Marketing/Advertising ได้อย่างไร เพราะดูๆ ไปแล้วสิ่งนี้ก็ดูเหมือนจะเป็นคณิตศาสตร์จ๋า^^

🍪🤓 ซึ่งนิกขอบอกเลยค่ะ ว่าตัวอย่างที่นิกจะเล่าให้ฟังนับว่าเป็นการใช้งานที่ชาญฉลาด จากนักการตลาดที่มีความเข้าใจด้านคณิตศาสตร์ ที่ว้าวมากๆ,,,,

โดยบริษัทที่นำทฤษฎีนี้มาประยุกต์ใช้คือ บริษัทแรกที่จะยกตัวอย่างคือบริษัทตรวจสุขภาพโดยใช้ DNA ที่ชื่อ 23andMe 👩‍👩‍👦 👭 ที่มีการอาจระบุในโฆษณาว่า “การทดสอบของบริษัทสามารถบอกเราได้ว่าเรามีโอกาสเป็นโรคบางอย่างมากขึ้นถึง 50% หากมีผลการทดสอบบางอย่างเป็นบวก” =>> คุ้นๆ เหมือนกับการบอกว่า “ความน่าจะเป็นที่จะพบหลักฐานนี้หากจำเลยบริสุทธิ์” กับ “จำเลยจะบริสุทธิ์หากพบหลักฐานนี้” ตาม Paragraph ด้านบนมั้ยคะ 😁😆 ซึ่งข้อความนี้ ส่งผลแบบ Emotional Appeal กับเราด้วยการทำให้เรารู้สึกว่าความเสี่ยงเป็นโรคนั้นสูงมาก!!,, แน่นอนใครได้ยินคำว่ามะเร็งก็หลอนแล้ว ทั้งที่ความเสี่ยงจริงๆ อาจจะน้อยกว่านี้มาก เมื่อเราพิจารณาจากโอกาสโดยรวมของการเกิดโรคและความแม่นยำของการทดสอบ (ซึ่งเพื่อนๆ ลองขึ้นไปอ่านตัวอย่างการคำนวณความแม่นยำของชุดตรวจโควิดด้านอีกรอบนะคะ จะเห็นว่าได้ค่าออกมาตั้ง 3 ตัวเลข: 10%, 11%, 8%)

หรือตัวอย่างการโฆษณาอื่นๆ ที่รับรองว่าเพื่อนๆ เห็นปุ๊บต้องรูสึกว่าคุ้นๆ อย่างแน่นอน ดังนี้ค่ะ

• โฆษณาเกี่ยวกับการรักษาทางการแพทย์: ที่โรงพยาบาลที่บอกว่า “ผู้ป่วยที่รับการรักษาแบบของโรงพยาบาลเรา 90% ฟื้นตัวเร็วขึ้น” ซึ่งหากเพื่อนๆ ลองพิจารณาดีๆ จะพบว่าไม่ได้มีการกล่าวถึงจำนวนผู้ป่วยที่เข้ารับการรักษาทั้งหมด ซึ่งจากข้อความโฆษณานี้ทำให้ลูกค้าคิดต่อและสร้างมโนภาพว่าการรักษานั้นมีประสิทธิภาพสูงมาก ซึ่งในความเป็นจริงเราต้องมีการพิจารณาจำนวนกลุ่มตัวอย่าง n(E) ที่เอามาคิดความน่าจะเป็น P(E) นี้ด้วย 🤗✨
• โฆษณาบริษัทประกันภัย: ที่บอกว่าทุกๆ 26 วินาทีจะมีการโจรกรรมบ้านหนึ่งครั้ง ดังนั้นคุณควรซื้อประกันภัยบ้านกับเรา!! ซึ่งการใช้สถิติการโจรกรรมบ้านเพื่อสร้างความกลัวในจิตใจที่เป็น Emotional Appeal ของลูกค้า ทั้งๆ ที่โอกาสที่บ้านของกลุ่มประชากรทั้งหมด n(S) ที่จะถูกโจรกรรมจริงๆ ยังคงต่ำมาก
• บริษัทผลิตภัณฑ์ทำความสะอาด: ผลิตภัณฑ์นี้สามารถกำจัดเชื้อโรคได้ 99.9% ในบ้านของคุณ!! ซึ่งฟังดูอาจจะว้าว,, แต่อย่าลืมนะคะว่าแม้ผลิตภัณฑ์นี้จะกำจัดเชื้อโรคได้ 99.9% ในการทดสอบในห้องปฏิบัติการ แต่ในสภาวะจริงในบ้าน อาจจะไม่ได้มีประสิทธิภาพขนาดนั้น เนื่องจากการใช้งานและสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน (ความน่าจะเป็น A ที่จะเกิดเหตุการณ์ B ไม่ใช่ ความน่าจะเป็น B ที่จะเกิดเหตุการณ์ A =>> ท่านที่งงๆ ลองขึ้นไปอ่าน Paragraph บนสุดอีกรอบนะคะ^^) 😉🧐

อ่านมาถึงตรงนี้เพื่อนๆ คงคิดว่า อ้าว!! ตัวเลขก็ดูเป็นไปได้และน่าเชื่อถือจริงๆ นี่งั้นก็หมายความว่าสามารถนำตัวเลขเหล่านี้ไปใช้ได้ใช่ไหม => คำตอบก็คือ ก็ใช่ค่ะ เพราะเท่านี้ก็เพียงพอแล้วที่จะทำให้ Marketer ทั้งหลายสามารถทำโฆษณาต่อได้แล้วว่า “ผลิตภัณฑ์นี้ช่วย …. ได้ใน 90% ของผู้ใช้” => เป็นไงบ้างคะ แค่เข้าใจหลักคณิตศาสตร์ของสถิติ(บางข้อ)ก็สามารถนำมาสร้าง Marketing Content แบบอ่านกี่ครั้งก็ว้าวแล้วว้าวอีกเลยค่ะ 😎😏🤓

Last but not Least…

ในบทความนี้พวกเราได้ทำความรู้จักกับ Prosecutor’s Fallacy: ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา สถิติที่เราสามารถใช้ในโฆษณา ซึ่งนิกหวังเป็นอย่างยิ่งค่ะว่า เพื่อนๆ นักการตลาดที่เข้ามาอ่านจะได้เปิดมุมมองในการใช้งานทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ร่วมกับการทำ Marketing ซึ่งเราอาจไม่จำเป็นต้อง Solve สมการหรือพรูฟสูตร แต่หากเรามีความเข้าใจในทฤษฎีเหล่านี้ในเบื้องต้น เราก็จะสามารถต่อยอด และนำไปใช้ได้ โดยเพื่อนที่สนใจอ่านหลักการอื่นๆ ทางสถิติที่น่าสนใจเกี่ยวกับการทำการตลาดเพิ่มเติม สามารถเข้าไปอ่านได้ที่ Link นี้เลยค่ะ^^ =>