รวม 8 ค่ากลางทางสถิติ ที่นักการตลาดควรต้องรู้ และเลือกใช้ให้เป็น

สถิติสำหรับนักการตลาด ถือเป็นเครื่องมือสำคัญในการตัดสินใจทางการตลาดโดยเฉพาะนักการตลาดยุคใหม่ เพราะฉะนั้นในบทความนี้จะมาพูดถึงค่ากลางทางสถิติ ที่ใช้ในการช่วยสรุปข้อมูลจำนวนมากให้เหลือเพียงค่าเดียวที่เป็นตัวแทนของชุดข้อมูลทั้งหมด ดังนั้นผมจึงมองว่าเป็นสิ่งนักการตลาดควรรู้จัก และเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสมให้เป็น จะทำให้ช่วยในการตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

#1 Arithmetic Mean – ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูลที่มีอยู่ ถือเป็นหนึ่งในค่ากลางยอดนิยมที่ใช้ในการหาค่าตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดครับ ซึ่งสามารถช่วยในการสรุปแนวโน้มของข้อมูลที่มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอได้เป็นอย่างดีเลยล่ะครับ

สูตร

แล้วควรเลือกใช้เมื่อใด ?

ควรเลือกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเมื่อข้อมูลไม่มีค่าผิดปกติ (Outliers) ที่มีค่ามากเกินไปหรือมีค่าน้อยเกินไป เพราะอาจทำให้ผลเฉลี่ยบิดเบือนไปจากความเป็นจริง การเลือกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตในกรณีที่ข้อมูลมีการกระจายตัวสม่ำเสมอจะให้ค่ากลางที่แม่นยำและน่าเชื่อถือครับ เดี๋ยวผมจะยกตัวอย่างให้ดูครับ เพื่อให้เห็นภาพมากขึ้น

ยอดขายของร้านอาหารร้านหนึ่ง

• เดือนมกราคม: 100,000 บาท
• เดือนกุมภาพันธ์: 120,000 บาท
• เดือนมีนาคม: 110,000 บาท
• เดือนเมษายน: 105,000 บาท
• เดือนพฤษภาคม: 115,000 บาท
• เดือนมิถุนายน: 125,000 บาท

จะเห็นได้ว่าข้อมูลนี้มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ ไม่มีค่าใดที่โดดออกไปมากเกินไปหรือมีค่าน้อยเกินไปเพราะฉะนั้นการใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะมีความเหมาะสมกับข้อมูลประเภทนี้ครับ

#2 Geometric Mean – ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตมักถูกใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการกระจายไม่สม่ำเสมอหรือเป็นค่าทางการเงิน เช่น การคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีในเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น

ความแตกต่างหลัก ๆ ของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต และ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือวิธีการคำนวณและลักษณะของข้อมูลที่เหมาะสมกับแต่ละค่าเฉลี่ยนั้น ๆ ซึ่งสามารถนำมาใช้ตามลักษณะและการตั้งคำถามของปัญหาที่ต้องการแก้ไขได้ตามความเหมาะสม

สูตร

แล้วควรเลือกใช้เมื่อใด ?

เมื่อข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงแบบทวีคูณ เช่น การเติบโตของยอดขายที่มีลักษณะทวีคูณ หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวชี้วัดทางการเงินนั่นเองครับ ยกตัวอย่างชุดข้อมูลที่ควรใช้ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต

ข้อมูลแสดงการเติบโตของยอดขายในแต่ละปีดังนี้

• ปีที่ 1: เติบโต 5%
• ปีที่ 2: เติบโต 10%
• ปีที่ 3: เติบโต 15%

#3 Harmonic Mean – ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก

ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิกคือจำนวนข้อมูลหารด้วยผลรวมของเศษส่วนกลับของข้อมูล เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงแบบอัตราส่วน

สูตร

แล้วควรเลือกใช้เมื่อใด ?

เหมาะสำหรับใช้กับข้อมูลที่มีความสัมพันธ์แบบอัตราส่วนหรืออัตรา เช่น จำนวนหน่วยผลิตต่อเวลา จำนวนระยะทางต่อเวลา ยกตัวอย่างชุดข้อมูลที่เหมาะแก่การใช้ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก

ข้อมูลความเร็วในการวิ่งของนักกีฬา 4 คน ดังนี้

• 8 กม./ชม.
• 10 กม./ชม.
• 12 กม./ชม.
• 15 กม./ชม.

#4 Median – มัธยฐาน

มัธยฐาน คือ ค่าของข้อมูลที่อยู่ตําแหน่งตรงกลางเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือมากไปน้อย โดยส่วนใหญ่มักจะเขียนแทนด้วย Med ครับ

สูตร

แล้วควรเลือกใช้เมื่อใด ?

1. ข้อมูลที่มีความแปรปรวนสูง: เมื่อข้อมูลมีการกระจายตัวอย่างมาก การใช้ Median จะช่วยลดผลกระทบจากค่าที่ผิดปกติ (outliers) ที่อาจจะมีอยู่ในชุดข้อมูล
2. ข้อมูลที่มีลักษณะการกระจายเบ้: เมื่อข้อมูลมีลักษณะการกระจายแบบเบ้ (skewed) การใช้ Median จะช่วยให้ได้ภาพรวมของค่ากลางที่แท้จริงกว่าค่าเฉลี่ยที่ถูกกระทบโดยค่าที่ผิดปกติครับ
3. ข้อมูลที่มีค่าต่ำหรือค่าสูงสุดแตกต่างกันมาก: เมื่อมีค่าต่ำหรือค่าสูงสุดที่แตกต่างกันมาก การใช้ Median จะช่วยให้ค่ากลางที่มีความเป็นตัวแทนที่ดีกว่าค่าเฉลี่ย
4. ข้อมูลที่มีขนาดตัวอย่างเล็ก: เมื่อข้อมูลมีขนาดตัวอย่างเล็ก Median จะช่วยป้องกันการผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นจากข้อมูลที่ผิดปกติหรือค่าที่มีความสัมพันธ์กับข้อมูลที่น้อยจากค่าที่ถูกต้อง

ดังนั้น เมื่อเจอกับข้อมูลที่มีลักษณะดังกล่าว การใช้ Median เป็นค่ากลางจะช่วยให้ได้ภาพรวมของข้อมูลที่ถูกต้องและมีความเชื่อถือได้มากขึ้นครับ ยกตัวอย่างชุดข้อมูลที่ควรใช้มัธยฐาน

ข้อมูลคะแนนสอบคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน ดังนี้

• 5 คะแนน
• 7 คะแนน
• 8 คะแนน
• 9 คะแนน
• 10 คะแนน
• 10 คะแนน
• 11 คะแนน
• 12 คะแนน
• 13 คะแนน
• 15 คะแนน

ข้อมูลคะแนนสอบชุดนี้มีการกระจายแบบเบ้ และข้อมูลที่มีค่าต่ำหรือค่าสูงสุดแตกต่างกันมาก (ต่ำสุด 5 คะแนน และสูงสุด 15 คะแนน) จึงทำให้มัธยฐานเหมาะกับข้อมูลชุดนี้นั่นเองครับ

#5 Mode – ฐานนิยม

ฐานนิยม คือ ค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล เหมาะสำหรับข้อมูลที่ต้องการทราบค่าที่พบมากที่สุด มักจะเรียกว่า Mod

สูตร

ไม่ได้มีอะไรซับซ้อนครับ เป็นการนับจำนวนครั้งที่แต่ละค่าปรากฏและหาค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด

แล้วควรเลือกใช้เมื่อใด ?

1. ข้อมูลที่มีการกระจายแบบมีกลุ่ม: เมื่อข้อมูลแบ่งตัวเป็นกลุ่มและมีกลุ่มที่มีความถี่ที่สูงกว่าอื่น ๆ Mode จะช่วยให้เห็นค่าที่มีความถี่สูงสุดในกลุ่มนั้นได้อย่างชัดเจน
2. ข้อมูลที่มีลักษณะเป็นข้อมูลสังเคราะห์: เมื่อมีข้อมูลที่เป็นข้อมูลสังเคราะห์ เช่น ข้อมูลปริมาณการขายสินค้าในหมวดหมู่ต่าง ๆ การใช้ Mode จะช่วยให้สามารถระบุว่าสินค้าหรือหมวดหมู่ใดมีการขายมากที่สุด
3. ข้อมูลที่เป็นข้อมูลปริมาณหรือจำนวน: เมื่อต้องการหาค่าที่แสดงถึงจำนวนหรือปริมาณที่มากที่สุด Mode จะเป็นตัวเลือกที่เหมาะสม เพื่อระบุค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล

เมื่อพบกับข้อมูลที่มีลักษณะดังกล่าว การใช้ Mode เป็นค่ากลางจะช่วยให้สามารถวิเคราะห์และอธิบายลักษณะของข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ตัวอย่างการใช้งานในบริบทของการตลาด

การวิเคราะห์สินค้าที่ขายดีที่สุด: ใช้ในการวิเคราะห์สินค้าที่ขายดี เพื่อเพิ่มสินค้าคงคลังและวางแผนการผลิตให้ตรงกับความต้องการของตลาด

การวิเคราะห์พฤติกรรมการซื้อ: ใช้ในการวิเคราะห์พฤติกรรมการซื้อสินค้าที่พบบ่อยที่สุด เพื่อวางแผนการตลาดและการจัดโปรโมชั่น

จริง ๆ ผมต้องบอกก่อนว่าค่ากลางที่มีการนิยมใช้มากที่สุดมี 3 ตัว คือ Mean (3 ประเภท) Med และ Mod แต่ในบทความนี้ผมอยากที่จะเสนอค่ากลางอีก 3 ตัว ที่มีการใช้บ้างในบริบทของการตลาด แต่ไม่ค่อยพบมากเท่า 3 ตัวที่กล่าวไป แต่รู้ไว้ยังไงก็ดีกว่าใช่มั้ยล่ะครับ นั่นคือ Quartile Decile และ Percentile นั่นเองครับ ติดตามต่อได้เลย

#6 Quartile – ควอร์ไทล์

ควอร์ไทล์คือการแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ครับ โดยแต่ละส่วนมีข้อมูล 25% ของทั้งหมด โดยส่วนใหญ่นิยมใช้เมื่อข้อมูลมีการกระจายและต้องการแบ่งข้อมูลออกเป็นส่วน ๆ เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลแต่ละกลุ่ม

ตัวอย่างการใช้งานในบริบทของการตลาด

วิเคราะห์กลุ่มลูกค้าตามระดับรายได้: ใช้ควอร์ไทล์ในการแบ่งลูกค้าเป็นกลุ่มตามระดับรายได้ เพื่อกำหนดกลยุทธ์การตลาดที่ตรงกับแต่ละกลุ่ม

วิเคราะห์ประสิทธิภาพการขายในแต่ละภูมิภาค: ใช้ในการแบ่งข้อมูลการขายเป็นควอร์ไทล์ เพื่อดูว่าภูมิภาคใดมีการขายดีและภูมิภาคใดต้องการการสนับสนุนเพิ่มเติม

#7 Decile – เดไซล์

จะบอกว่าเป็นหลักการเดียวกันกับ Quartile ครับ เพียงแต่เดไซล์คือการแบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน โดยแต่ละส่วนมีข้อมูล 10% ของทั้งหมด เหมือนกับเป็นการแบ่งข้อมูลที่มีความละเอียดกว่าเท่านั้นเอง ส่วนบริบทการใช้งานในแง่ของการตลาดก็เหมือนกันเลยครับ เพียงแต่จะมีความละเอียดในการแบ่งข้อมูลมากกว่า

#8 Percentile – เปอร์เซ็นไทล์

บอกตามตรงว่าหลักการเดียวกับ Quartile และ Decile เพียงแต่ Percentile นี้เองจะแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน ส่วนละ 1% ทำให้การวิเคราะห์ หรือการแบ่งข้อมูลมีความละเอียดขึ้นครับ

Source Source Source

สรุป สถิติสำหรับนักการตลาด – 8 ค่ากลางทางสถิติ

สถิติเป็นเครื่องมือที่สำคัญสำหรับนักการตลาด เพื่อช่วยในการตัดสินใจทางการตลาดอย่างมีประสิทธิภาพ บทความนี้พูดถึงค่ากลางทางสถิติที่สำคัญที่นักการตลาดควรรู้จักและเลือกใช้ให้เป็น โดยสรุปได้ดังนี้:

1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean): ใช้เมื่อข้อมูลไม่มีค่าผิดปกติและมีการกระจายตัวสม่ำเสมอ ช่วยสรุปแนวโน้มของข้อมูลได้ดี
2. ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต (Geometric Mean): เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงแบบทวีคูณ เช่น การเติบโตของยอดขาย
3. ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก (Harmonic Mean): ใช้เมื่อมีความสัมพันธ์แบบอัตราส่วนหรืออัตรา อย่างเช่น การคำนวณอัตราการเติบโต
4. มัธยฐาน (Median): ใช้กับข้อมูลที่มีความแปรปรวนสูง หรือมีลักษณะการกระจายเบ้ และเมื่อมีค่าต่ำหรือค่าสูงสุดแตกต่างกันมาก ช่วยลดผลกระทบจากค่าผิดปกติ
5. ฐานนิยม (Mode): ใช้ในข้อมูลที่มีการกระจายแบบมีกลุ่ม หรือเป็นข้อมูลสังเคราะห์ เพื่อระบุค่าที่พบบ่อยที่สุด
6. ควอร์ไทล์ (Quartile): ใช้ในการแบ่งข้อมูลออกเป็นส่วนๆ เมื่อต้องการวิเคราะห์แต่ละกลุ่ม
7. เดไซล์ (Decile): ใช้ในการแบ่งข้อมูลออกเป็นส่วนเพิ่มเติม มีความละเอียดกว่าควอร์ไทล์
8. เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile): ใช้ในการแบ่งข้อมูลออกเป็นส่วนที่มีความละเอียดสูงสุด

การเลือกใช้ค่ากลางทางสถิติที่เหมาะสมจะช่วยให้การวิเคราะห์และการตัดสินใจทางการตลาดมีความเป็นไปได้และประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้นในวงการนี้ครับ ^^

บทความที่แนะนำให้อ่านต่อ

• รู้จัก Method วิจัยยอดฮิตสายการตลาดอย่าง Structural Equation Modeling คืออะไร ประยุกต์ใช้ในธุรกิจยังไงดี

• ทำความรู้จัก ตัวแปร ใน SEM เครื่องมือการวิจัยสุดฮิตในสาย Marketing